É um bom dia para ser um pirata
Amaro e seus quatro companheiros
Bart, Charlotte, Daniel e Eliza
Mas agora, eles devem dividir o tesouro
De acordo com o código pirata
Como capitão, Amaro pode propor
Como distribuir as moedas
Então, cada pirata, incluindo o próprio Amaro
Pode votar sim ou não
Se a votação passar, ou se houver um empate
As moedas são divididas conforme o plano
Mas se a maioria votar não
Amaro deve andar na prancha
E Bart se torna o capitão
Então, Bart pode propor uma nova distribuição
E todos os piratas restantes votam de novo
Se seu plano for rejeitado, ele também anda na prancha
E Charlotte assume seu lugar
Com o chapéu de capitão passando para Daniel e depois para Eliza
Até que uma proposta seja aceita
Ou reste apenas um pirata
Naturalmente, cada pirata quer continuar vivo
Enquanto consegue o máximo de ouro possível
Mas sendo piratas, nenhum deles confia um no outro
Então eles não podem colaborar com antecedência
E sendo piratas sanguinários
Se alguém achar que vai ficar com a mesma quantidade de ouro de qualquer jeito
Votará para fazer o capitão andar na prancha só por diversão
Finalmente, cada pirata é excelente em dedução lógica
E sabe que os outros também são
Que distribuição Amaro deve propor para garantir que ele viva?
Se seguirmos nossa intuição
Parece que Amaro deveria tentar subornar os outros piratas
Com a maior parte do ouro
Para aumentar as chances de seu plano ser aceito
Mas acontece que ele pode fazer muito melhor que isso. Por quê?
Como dissemos, os piratas sabem que todos são lógicos de primeira
Então, quando cada um vota
Eles não estarão pensando apenas na proposta atual
Mas em todos os resultados possíveis no futuro
E como a ordem de sucessão é conhecida de antemão
Cada um pode prever com precisão
Como os outros votariam em qualquer situação
E ajustar seus próprios votos de acordo
Como Eliza é a última, ela tem mais resultados a considerar
Então vamos começar seguindo seu processo de pensamento
Ela raciocinaria sobre isso de trás para frente
A partir do último cenário possível
Com apenas ela e Daniel restantes
Daniel obviamente proporia ficar com todo o ouro
E o único voto de Eliza não seria suficiente para superá-lo
Então Eliza quer evitar essa situação a todo custo
Agora vamos para o ponto de decisão anterior
Com três piratas restantes e Charlotte fazendo a proposta
Todos sabem que se ela perder a votação
A decisão passa para Daniel
Que então ficará com todo o ouro enquanto Eliza não ganha nada
Então, para garantir o voto de Eliza
Charlotte só precisa oferecer a ela um pouco mais que nada, uma moeda
Já que isso garante seu apoio
Charlotte não precisa oferecer nada a Daniel
E se houver quatro piratas?
Como capitão, Bart ainda precisaria de apenas um outro voto para seu plano passar
Ele sabe que Daniel não gostaria que a decisão passasse para Charlotte
Então ele ofereceria a Daniel uma moeda por seu apoio
Sem nada para Charlotte ou Eliza
Agora estamos de volta à votação inicial com todos os cinco piratas presentes
Tendo considerado todos os outros cenários
Amaro sabe que se ele for jogado ao mar
A decisão fica por conta de Bart
O que seria uma má notícia para Charlotte e Eliza
Então ele oferece a elas uma moeda cada, ficando com 98 para si
Mas Charlotte e Eliza, a contragosto, votam sim
Sabendo que a alternativa seria pior para elas
O jogo do pirata envolve alguns conceitos interessantes da teoria dos jogos
Um é o conceito de conhecimento comum
Onde cada pessoa está ciente do que as outras sabem
E usa isso para prever seu raciocínio
E a distribuição final é um exemplo de um equilíbrio de Nash
Onde cada jogador conhece a estratégia de todos os outros jogadores
E escolhe a sua de acordo
Mesmo que isso possa levar a um resultado pior para todos
Nenhum jogador individual pode se beneficiar mudando sua estratégia
Então parece que Amaro consegue ficar com a maior parte do ouro
E os outros piratas talvez precisem encontrar maneiras melhores
De usar essas impressionantes habilidades lógicas
Como revisar este absurdo código pirata