Bésame betyder "kys mig" og er en kærlig bydeform af verbet besar (at kysse). Gentagelsen i sangens ikoniske omkvæd gør ordet let at huske, mens det i sammenhængen udtrykker et intenst ønske om nærhed, som om kysset kunne blive det sidste.
I “Bésame Mucho” beder fortælleren om et kys, som om denne aften kunne være den sidste: “Bésame, bésame mucho” [Kys mig, kys mig meget]. Han gentager ønsket, fordi han er bange for at miste den anden bagefter: “Que tengo miedo a perderte” [For jeg er bange for at miste dig]. Det er meget direkte og næsten lidt dramatisk, men netop derfor føles ordene så levende: Kysset skal ikke vente til i morgen.
Fortælleren vil have sin elskede helt tæt på, se ind i dennes øjne og have personen ved sin side: “Quiero tenerte muy cerca” [Jeg vil have dig helt tæt på]. Samtidig forestiller han sig, at han måske allerede i morgen vil være langt væk: “Yo ya estaré lejos, muy lejos de ti” [Jeg vil allerede være langt væk fra dig]. Andrea Bocelli er en italiensk sanger, men her synger han på spansk og giver plads til en enkel bøn om nærhed, mens teksten hele tiden vender tilbage til frygten for afsked.