Cologne significa "colonia" o "perfume", especialmente una fragancia que suele asociarse con los hombres. En la canción, su ropa huele a la colonia del cantante, y ese aroma funciona como un recuerdo íntimo que la hace pensar en él, incluso cuando está con otra persona.
En “Smells Like Me”, Charlie Puth imagina a una expareja que está con otro hombre, pero sigue rodeada de recuerdos del anterior. La imagen central es muy concreta: ella lleva ropa con su colonia y él espera que su chaqueta todavía huela a él. Cuando canta “I hope your jacket smells like me” [“Espero que tu chaqueta huela a mí”], suena entre coqueto y bastante provocador. También pregunta: “When you touch him, does it really feel the same?” [“Cuando lo tocas, ¿de verdad se siente igual?”]. Para él, la nueva relación no puede compararse con lo que tenían antes.
La letra está llena de pequeños objetos que mantienen vivo el recuerdo: velas iguales a las suyas, una camiseta que ella quizá sigue usando y la colonia en la ropa. “Are you sleepin’ in my T-shirt again?” [“¿Estás durmiendo otra vez con mi camiseta?”] es una pregunta directa, casi una acusación juguetona. La expresión “Don’t even front” significa “no finjas” o “no hagas como si no te importara”. En vez de aceptar que todo terminó, el narrador quiere que ella lo eche de menos, piense en él cuando él no está y recuerde cómo era antes, incluso mientras intenta seguir adelante con alguien más.