Zadomowi kommer fra verbet zadomowić się, som betyder 'at slå sig ned' eller 'at gøre sig hjemme'. Det er et charmerende ord, der indfanger følelsen af at finde et sted, hvor man hører til.
I sangen synger Zakopower om, hvordan en fårekylling "zadomowi się" (vil slå sig ned) bag skabet, hvilket understreger temaet om at skabe et hyggeligt og indbydende hjem, hvor selv små væsner finder deres plads.
I „Udomowieni” drømmer Zakopower om at skabe et hjem, man altid kan vende tilbage til. Omkvædet siger: „Trzeba stworzyć dom” [Man må skabe et hjem], og opskriften er enkel og varm: „Upchać miłość tam w każdy kąt” [Stop kærlighed ind i hvert et hjørne]. Hjemmet bygges altså ikke kun af vægge. Det fyldes med drømme, kærlighed og tro på, at det kan lade sig gøre. Den polske titel betyder omtrent „gjort hjemme” eller „faldet til”, hvilket passer godt til sangens ønske om at høre til et bestemt sted.
Billederne er hyggeligt konkrete: røg fra skorstenen, et loft fyldt med gamle ting, tre katte og en fårekylling, der flytter ind bag skabet. Venner kommer forbi som møl mod en lampe, mens „vi” sidder i et hjørne med et glas vin. Senere knirker døren højt, der vokser en gylden blomst i hvert vindue, og taget bliver grænsen for deres lille verden: „To nasz świat, cały świat” [Det er vores verden, hele verden]. Det er en glad og lidt jordnær kærlighedserklæring: Elsk, drøm og byg et hjem, også selv om det kommer med rod på loftet og en meget larmende dør.